Рубрика: Մաթեմատիկա, Ամառ 2017, Իմ նյութերը

Ամառային մաթեմատիկա

Հետաքրքիր առաջադրանքներ

  1. Անահիտը հաշվեց, որ իր և իր 2 քույրերի տարիքների գումարը հավասար է 16 ։ Որքա՞ն կլինի նրանց տարիքների գումարը 4 տարի անց:
    Լուծում`4 տարի հետո երկուսն էլ 4 տարով կմեծանան, այսինքն 16-ին պետք է ավելացնենք 8, 16+8=24

    ա) 20      բ)  24      գ)  26      դ)  28
  2. Երիտասարդ մասնագետը 1 տարվա աշխատանքի դիմաց պետք է վարձատրվեր 2600 դոլար և մեկ մեքենա։ Սակայն նա դուրս եկավ աշխատանքից ամիս անց և ստացավ մեքենան և 1000 դոլար։ Որքա՞ն արժեր մեքենան։
    Լուծում` Քանի որ նա 4 ամիս պակաս աշխատելով 1600 դոլար պակաս ստացավ, այսիքն յուրաքանչյուր ամիս աշխատում էր 1600:4=400 դոլար: 8 ամիսում աշխատել էր 400×8=3200 դոլար, որից 1000 դոլարը ստացել էր գումարի տեսքով, իսկ մնացածը 2200 դոլարը մեքանայի արժեքն էր:
    1) 2400 դոլար      2)  հնարավոր չէ որոշել      3)  2000 դոլար      4)  2200 դոլար
  3. Քանի՞ հնգանիշ բնական թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը հավասար է 2-ի:
    Լուծում`20000, 11000, 10100, 10010, 10001 ​  Պատասխան` 5
  4. Հինգ արկղերում միասին կա 77 կգ մանդարին։ Առաջինում և երկրորդում միասին կա 15 կգ, երկրորդ և երրորդում միասին կա 35 կգ, երրորդ և չորրորդում միասին՝ 40 կգ, չորրորդ և հինգերորդում միասին՝ 32 կգ։ Յուրաքանչյուր արկղում քանի՞ կգ մանդարին կա: Լուծում`Եթե առաջին+երկրորդ=15,երրորդ+չորրորդ=40, ապա հինգերորդը հավասար է 77-(40+15)=22կգ: Եթե հինգերորդը 22կգ է, ապա չորրորդը 32-22=10կգ: Եթե չորրորդը 10կգ է, ապա երրորդը 40-10=30կգ է: Եթե երրորդը 30կգ է, ապա երկրորդը 35-30=5կգ: Եթե երկրորդը 5կգ է, ապա առաջինը 15-5=10կգ է:Պատասխան` առաջին-10կգ, երկրորդ-5կգ, երրորդ-30կգ, չորրորդը-10կգ, հինգերորդը-22կգ
  5. Տիկին Ասլանյանը տանից մինչև ամառանոց ճանապարհի կեսը քշեց 45 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մյուս կեսը՝ 90 կմ/ժ արագությամբ։ Նա ամբողջ ճանապարհի վրա ծախսեց 3 ժամ։ Քանի՞ կիլոմետր է տանից մինչև ամառանոց հեռավորությունը։
    Լուծում`Դանդաղ շարժվելով նա ավելի շատ ժամանակ կծախսի, արագությունը կրկնապատկելով ժամանակը 2 անգամ կկրճատվի: Այսինքն 3 ժամից 2-ը անցնելով 45 կմ/ժ արագությամբ քշեց 90կմ, իսկ 1ժամը 90 կմ/ժ արագությամբ անցնելով քշեց 90կմ ճանապարհ, ուրեմն ամբողջ ճանապարհը 90կմ+90կմ=180կմ էր: Պատասխան`180կմ:
  6. Երբ Վարդանը գնացքով անցավ ամբողջ ճանապարհի կեսը, պառկեց քնելու։ Երբ արթնացավ նկատեց, որ մնացել է այն ճանապարհի կեսի չափ ճանապարհ, որը նա անցել է քնած։ Այն ճանապարհը, որը Վարդանը անցել է քնած, քանի՞ անգամ է փոքր ամբողջ ճանահարհից:
    Լուծում` Պատկերացնենք, որ ամբողջ ճանապարհը կազմված է 6 հավասար մասերից, ուրեմն ճանապարհի կեսը` 3 մասը, Վարդանն անցավ արթուն, իսկ մնացած 3 մասից 2-ի ընթացքում նա քնած էր: Այսինքն քնած ժամանակ անցած ճանապարհը 3անգամ փոքր էր ամբողջ ճանապարհից: Պատասխան`3 անգամ:
  7. 10 -ից մինչև 100 բնական թվերը գրելիս քանի՞ անգամ է օգտագործվում 4թվանշանը։
    Լուծում`14,24,34,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,54,64,74,84,94:Պատասխան`19
  8. Երեք պահեստ միասին ստացան ինչ-որ քանակի կարտոֆիլ։ Առաջին և երկրորդ պահեստները միասին ստացան 400 տ, երկրորդ և երրորդ պահեստները միասին՝ 300 տ, իսկ առաջինն ու երրորդը միասին՝ 440 տ: Քանի՞ տոննա կարտոֆիլ ստացավ յուրաքանչյուր պահեստը։Լուծում`Եթե բոլոր տվյալները իրար գումարենք, կստանանք երկու հատ առաջին, երկու հատ երկրորդ և երկու հատ երրորդը, միասին 1140տ կարտոֆիլ, այսինքն առաջին+երկրորդ+երրորդ=570տ:
    Քանի որ առաջին+երկրորդ=400, ապա  երրորդը հավասար է 570-400=170տ: Եթե երրորդում 170տ է, ապա առաջինում`440-170=270տ է: Քանի որ առաջինում 270տ է, ապա երկրորդում 400-270=130տ է: Պատասխան`առաջինում-270տ, երկրորդում-130տ, երրորդում-170տ
  9. 4 եղբայր միասին ունեն 45 ընկույզ։ Եթե առաջին եղբոր ընկույզների քանակն ավելացնենք 2 -ով, երկրորդինը՝ փոքրացնենք 2 -ով, երրորդինը՝ մեծացնենք 2անգամ և չորրորդինը փոքրացնենք 2 անգամ, ապա բոլորի ունեցած ընկույզների քանակը կհավասարվի։ Քանի՞ ընկույզ ուներ եղբայրներից յուրաքանչյուրն ի սկզբանե։Պատասխան`առաջին-8, երկրորդ-12, երրորդ-5, չորրորդ-20:
  10. Նարնջագույն ներկ ստանալու համար անհրաժեշտ է վերցնել 6 մաս դեղին և 2մաս կարմիր ներկեր։ 3 կգ կարմիր և 3 կգ դեղին ներկերից, քանի՞ կգ նարնջագույն ներկ կարելի է ստանալ։
    Լուծում` Եկեք պատկերացնենք, որ նարնջագույն ստանալու համար անհրաժեշտ է 6 կգ դեղին և կգ կարմիր ներկեր: Մենք ունենք ոչ թե 6, այլ երկու անգամ քիչ`3 կգ դեղին ներկ, ուրեմն նարնջագույն ստանալու համար մեզ անհրաժեշտ է վերցնել 2-ից երկու անգամ քիչ`1 կգ կարմիր ներկ: Այսինքն 3+1=4 կգ նարնջագույն ներկ կստանանք: Պատասխան`4 կգ նարնջագույն ներկ